如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．（1）DF=EF；（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长；（3）若△ABC的边长

Question

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．

（1）DF=EF；
（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a²+b²-10a-6b+34=0，求BF的长；
（3）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）证明：过点D作DG∥AB交BC于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，又∵DG∥AB，∴∠CDG=∠CGD=60°，∠GDF=∠E，∴△CDG也是等边三角形，∴DG=CD=BE，在△DGF和△EBF中，∠GDF＝∠E∠DFG＝∠EFBDG＝BE∴△...