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求下列几何体的形心：质量分布在心形线上r=a（1-cos0）（a>0)
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求下列几何体的形心：质量分布在心形线上r=a（1-cos0）（a>0)
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答案和解析
求形心（密度为定值,均匀分布的物体的质心）：用王全迪的高数下课本p123 图8-40左上方公式
其中,
1、先画出图形,判断对称性,定出质心所在位置,估计能折算成在直角坐标里x轴或y轴上,设出质心坐标
2、公式分母上的m,因为是分布在心形线上的质量,即（omiga,图标不会打）区域变成了线性区域,需用到书本p132中上方的曲线形构件质量公式来求,其中x,y需用极坐标进行代换,涉及重积分换元或说极坐标下的重积分计算
3、至于分子的M就是质心所属轴的那个变量乘进2中m的被积表达式中,求重积分,别忘了极坐标
4、依据p123 图8-40左上方公式做比.求出坐标.
done.
以上只是个人的解题思路,抱歉没有计算,因为曲线积分我们还没学...而且抱歉那些公式我不会打...你就凑合着翻翻书吧
你们怎么讲的那么快?
其中,
1、先画出图形,判断对称性,定出质心所在位置,估计能折算成在直角坐标里x轴或y轴上,设出质心坐标
2、公式分母上的m,因为是分布在心形线上的质量,即（omiga,图标不会打）区域变成了线性区域,需用到书本p132中上方的曲线形构件质量公式来求,其中x,y需用极坐标进行代换,涉及重积分换元或说极坐标下的重积分计算
3、至于分子的M就是质心所属轴的那个变量乘进2中m的被积表达式中,求重积分,别忘了极坐标
4、依据p123 图8-40左上方公式做比.求出坐标.
done.
以上只是个人的解题思路,抱歉没有计算,因为曲线积分我们还没学...而且抱歉那些公式我不会打...你就凑合着翻翻书吧
你们怎么讲的那么快?
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