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图中圆与长方形的面积相差12平方厘米,周长相等.求圆的面积.
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图中圆与长方形的面积相差12平方厘米,周长相等.求圆的面积.
▼优质解答
答案和解析
假设长方形的长为b厘米,宽为a厘米,由题意得:
2πa=2(a+b),
推出b=(π-1)a厘米,
再由圆与长方形的面积相差12平方厘米:
πa2=a×b+12=a×(π-1)a+12,
推出 a2=12.
所以圆的面积是:
πa2=3.14×12=37.68(平方厘米),
答:圆的面积是37.68平方厘米.
2πa=2(a+b),
推出b=(π-1)a厘米,
再由圆与长方形的面积相差12平方厘米:
πa2=a×b+12=a×(π-1)a+12,
推出 a2=12.
所以圆的面积是:
πa2=3.14×12=37.68(平方厘米),
答:圆的面积是37.68平方厘米.
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