在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,一条直线分三角形的面积为相等的两部分,且夹在AB与BC之间的线...在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,一条直线分三角形的面积为相等的两部分,且夹在AB与BC之间的线

Question

在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,一条直线分三角形的面积为相等的两部分,且夹在AB与BC之间的线...
在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,一条直线分三角形的面积为相等的两部分,且夹在AB与BC之间的线段EF最短,求EF的长

Answer 1

∵∠C=90°,AC=3,BC=4,∴根据勾股定理得：AB=5,∴S△ABC=1/2•BC•AC=6,∴sinB= AC/AB=3/5,设BE=x,BF=y,∵S△BEF=1/2S△ABC,∴1/2xysinB=3/10xy=3,∴xy=10,在△BEF中,BE=x,BF=y,cosB=BC/AB=4/5,由余弦定理...