如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．（1）求证：BF∥AC；（2）若点D在直线AC上，且ED=EC，如图2，求证：AB=AD+BF；（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上

Question

如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC，如图2，求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其他条件不变，请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

Answer 1

（1）如图1，∵△ABC和△EFC都是等边三角形，∴∠ACB=∠ECF=60°，AC=BC，CE=FC，∴∠1+∠3=∠2+∠3，∴∠1=∠2，在△ACE与△FCB中，AC=BC∠1=∠2CE=CF，∴△ACE≌△FCB，∴∠A=∠CBF=60°，∵∠ABC=60°，∴∠A+∠...