初三的数学上期的测试题（直线形）在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,三角形BDE是等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N.求证：角BAN等于角BCM三角形BMN

Question

初三的数学上期的测试题（直线形）
在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,三角形BDE是等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N.
求证：角BAN等于角BCM
三角形BMN是等边三角形

Answer 1

证明：1.△ABC和△BDE是等边三角形,所以AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,所以∠MBN=60°,△ABD≌△CBE,所以∠BAN=∠BCM,2.因为∠ABN=∠CBM=120°,AB=BC,∠BAN=∠BCM,所以△ABN≌△CBM,所以BN=BM,∠MBN=60°,所以△BMN是等边三角形.