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等腰三角形证明垂直的A、B、C在同一条直线上,AD=AC,BE=BC,AD平行于BE.求证：DC垂直与CE
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等腰三角形证明垂直的
A、B、C在同一条直线上,AD=AC,BE=BC,AD平行于BE.
求证：DC垂直与CE
A、B、C在同一条直线上,AD=AC,BE=BC,AD平行于BE.
求证：DC垂直与CE
▼优质解答
答案和解析
证明：
延长DA交CE的延长线于F
因为AD=AC,所以角D=角ACD
BE=BC,所以角BEC=角BCE
又因为DF平行于BE,所以角F＝角BEC＝角BCE
在三角形DCF中,角D+角F+角BCE+角ACD＝180度
即2（角BCE+角ACD）＝180度（角D、角F等量代换成角BCE和角ACD）
即角BCE+角ACD）＝90度
即DC垂直与CE
延长DA交CE的延长线于F
因为AD=AC,所以角D=角ACD
BE=BC,所以角BEC=角BCE
又因为DF平行于BE,所以角F＝角BEC＝角BCE
在三角形DCF中,角D+角F+角BCE+角ACD＝180度
即2（角BCE+角ACD）＝180度（角D、角F等量代换成角BCE和角ACD）
即角BCE+角ACD）＝90度
即DC垂直与CE
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