初中数学题（请用初三上学期以内的知识解答.）1.在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于P,作BQ⊥AD,垂足为Q,求证：BP-2PQ.2.在RT三角形ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,DE⊥AB,垂

Question

初中数学题（请用初三上学期以内的知识解答.）
1.在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于P,作BQ⊥AD,垂足为Q,求证：BP-2PQ.
2.在RT三角形ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过B作BF//AC交DE的延长线与F,连接CF（1）求证：AD⊥CF
（2）连接AF,试判断△ACF的形状,说明理由.

Answer 1

根据全等三角形的判定方法SAS可证得△BEC≌△ADB,根据各角的关系及三角形内角、外角和定理可证得∠BPQ=60°,即可得结论．∵AE=CD,AC=BC,∴EC=BD；又∵∠C=∠ABC=60°,AB=BC,∴△BEC≌△ADB（SAS）,∴∠EBC=∠BAD；∵...