30.图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方

Question

30.图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中 N 、 S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。 M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感应强度 B =0.050 T。

图1

图2是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯 M ）。矩形线框 abcd 可绕过 ad 、 cb 的中点并与图 1中的铁芯 M 共轴的固定转轴 OO ′旋转，在旋转过程中，线框的 ab 、 cd 边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中。已知 ab 边长 l ₁ =25.0 cm， ad 边长 l ₂ =10.0 cm，线框共有 N =8匝导线，旋转的角速度 ω =250 rad/s。将发电机的输出端接入图中的装置 K 后，装置 K 能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的一个输出端与一可变电阻 R 相连，可变电阻的另一端 P 是直流电的正极，直流电的别一个输出端 Q 是它的负极。

                            

图2

图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中 A 、 B 是两块纯铜片，插在CuSO ₄ 稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为 x 、 y 。

图3

Ⅰ.现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节 R ，使CuSO ₄ 溶液中产生 I =0.21 A的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻 r 是恒定的。

（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。

（2）求可变电阻 R 与 A 、 B 间电阻 r 之和。

Ⅱ.（1）当以 I =0.21 A的电流电解60 min后，测得铜片 A 的质量增加了0.25 g，则图3装置中的 x 端应与直流电的______极相连，它是电解池的______极。

（2）电解后铜片 B 的质量______。（答“增加”“减少”或“不变”）

（3）列式计算实验测得的阿伏加德罗常数 N _A 。

（已知电子电量 e =1.60×10 ^{－ 19} C）

Answer 1

30.Ⅰ.（1）设线框 ab 边的速度为 v ，则

v = l ₂ ω

一匝线圈中的感应电动势为

E ₁ =2× Bl ₁ v

代入数据解得

E ₁ =0.31 V

（2） N 匝线圈中的总感应电动势为

E = NE ₁

由欧姆定律，得

E = I （ R + r ）

代入数字解得

R + r =12 Ω

Ⅱ.（1）负、阴　（2）减少

（3） N _A = ＝6.0×10 ²³ mol ^{－ 1}