如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=2：1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC

Question

如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=√(2)：1，F是AB的中点．
（1）求VC与平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度数；　
（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

Answer 1

取AD的中点G，连接VG，CG．（1）∵△ADV为正三角形，∴VG⊥AD．又平面VAD⊥平面ABCD．AD为交线，∴VG⊥平面ABCD，则∠VCG为CV与平面ABCD所成的角．设AD=a，则VG＝32a，DC＝2a．在Rt△GDC中，GC＝DC2+GD2＝2a2+a24＝3...