四边形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°,∠BCD=45°,将ΔABD沿对角线BD折起,设折起点A的位置为A′且使平面A′BD⊥平面BCD.(1)求证：CD⊥平面A′BD(2)平面A′BC⊥平面A′CD

Question

四边形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°,∠BCD=45°,将ΔABD沿对角线BD折起,设折起点A的位置为A′
且使平面A′BD⊥平面BCD.
(1)求证：CD⊥平面A′BD
(2)平面A′BC⊥平面A′CD

Answer 1

由已知可得,∠ADC=135° 第一小题 过A′做A′E交BD于E ∠BDC=90° DC⊥BD A′E⊥BD 得 A′E⊥DC DC同时⊥A′E 与BD 且A′E 与BD交与E 所以CD⊥平面A′BD第二小题 可由第一小题的结论 得到DC⊥A′B 同时A′B⊥A′D 得...