已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，（1）AC=；（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=．（3）总面积S有最大值

Question

已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，
（1）AC=______；
（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=______．
（3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？
（4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？

Answer 1

由题意
（1）AC=2-x（0≤x≤2）；

（2）S=AC ² +AB ²
=（2-x） ² +x ²
=2（x-1） ² +2，

（3）由图象可知：当x=1时，s _最小 =2；当x=0或x=2时，s _最大 =4；

（4）当x=1时，C点恰好在AB的中点上，
当x=0时，C点恰好在B处，
当x=2时，C点恰好在A处．