已知命题p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

Question

已知命题p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

Answer 1

因为a²-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1．
所以p为真命题时a≥6或a≤-1…（4分）
又因为不等式x²+ax+2＜0有解，所以△=a²-8＞0
所以a＞2√(2)或a＜−2√(2)
所以q为假命题时，−2√(2≤)a≤2√(2)…（8分）
所以p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为−2√(2≤)a≤−1…（12分）