某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此

Question

某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t ₀ =10min后，达到最大行驶速度v _m =20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×10 ⁵ N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．

Answer 1

（1）渔船通过的时间t= (L)/(v) =(200)/(5) s =40s                                  
由运动学公式 S= v m t+(1)/(2) a t 2 ，
得到  a=(2(S- vm t))/(t2) =(2×(480-20×40))/(402) m/ s 2 =-0.4m/s ²                    
（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（ F+F _f ）=ma                      
解得F _f =1.0×10 ⁵  N                                                  
最大速度行驶时，牵引力F=F _f =1.0×10 ⁵ N，
功率P=Fv _m =F _f  v _m =1.0×10 ⁵ ×20W=2.0×10 ⁶  W                              
（3）由动能定理得 P t 0 +(- F f S 1 )=(1)/(2) m

v

2m

解得S ₁ = (2P t0 -mv2m)/(2 Ff) =(2×2.0× 106 ×10×60-500× 103 × 202)/(2×1.0× 105) m=1.1×10 ⁴ m
答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s ² ；
（2）轮船的额定功率P为2.0×10 ⁶  W；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×10 ⁴ m．