如图所示，在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y

Question

如图所示，在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为V _M 。运动轨迹如图所示。N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计。
（1）M粒子带的是正电还是负电运动的轨道半径R _M 是多少?
（2）若两个粒子相遇的位置在（R _M ，R _M ）的A点，则N粒子速度V _N 是多大?
（3）N粒子的速度V _N 有一临界值V，当V _N <V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小。

Answer 1

（1）由左手定则知，M粒子带负电 （2）由 知 ， M粒子由O点运动到A点的时间为 ，N粒子由P点运动到A点的时间为 可知，AN长度为粒子N做圆周运动的直径，由几何关系有 解得： 又 可得： （3）如图所示， ...