关于机械能守恒两物体质量分别为M和m（M＞m）用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮,m放在水平地面上,且系住m的细绳恰竖直,M离地高为h,由静止起释放它们,则m能上升的最大高度为?(2Mh)\(M+m)请

Question

关于机械能守恒
两物体质量分别为M和m（M＞m）用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮,m放在水平地面上,且系住m的细绳恰竖直,M离地高为h,由静止起释放它们,则m能上升的最大高度为?
(2Mh)\(M+m)
请问是怎么得出这个答案的?

Answer 1

过程：
1、静止释放后M下落,m上升,由于绳子始终绷紧,在M落地之前两个物体保持相同的速度V
M的重力势能减少量等于m的重力势能增加量+M和m的动能增加量,由机械能守恒定理
0+Mgh=1/2(M+m)V^2+mgh
2、M落地以后,m在上升h以后以初速度V上升,直到速度为0到达最高点,设m再次上升h2对m应用机械能守衡定理1/2mV^2=mgh2 两个方程联立求得
h2=h*(M-m)/(M+m)所以m上升的最大高度
h+h2=(2Mh)\(M+m)