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在坐标系中有两点P(2,3),Q(3,4).求(1)在y轴上求出一点M,使得MP+MQ的值最小;(2)在x轴上求出一点N,使得NQ-NP的值最大.
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在坐标系中有两点P(2,3),Q(3,4).求
(1)在y轴上求出一点M,使得MP+MQ的值最小;
(2)在x轴上求出一点N,使得NQ-NP的值最大.
(1)在y轴上求出一点M,使得MP+MQ的值最小;
(2)在x轴上求出一点N,使得NQ-NP的值最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)作出P点关于y轴的对称点P′,
连接P′Q与y轴的交点即为M;
∵P(2,3),Q(3,4).
∴P′的坐标为(-2,3),
故直线P′Q方程为:x-5y+17=0,
令x=0,则y=
,
即M点坐标为(0,
).
(2)连接PQ并延长,与x轴交点就是N.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_526d4936e0807dfe3ec26efde392d0d0.jpg)
∵P(2,3),Q(3,4).
故直线PQ方程为:x-y+1=0,
令y=0,则x=-1,
即N点坐标为(-1,0)时,NQ-NP的值最大.
连接P′Q与y轴的交点即为M;
∵P(2,3),Q(3,4).
∴P′的坐标为(-2,3),
故直线P′Q方程为:x-5y+17=0,
令x=0,则y=
17 |
5 |
即M点坐标为(0,
17 |
5 |
(2)连接PQ并延长,与x轴交点就是N.
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∵P(2,3),Q(3,4).
故直线PQ方程为:x-y+1=0,
令y=0,则x=-1,
即N点坐标为(-1,0)时,NQ-NP的值最大.
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