如图,在平面直角坐标系中,A（0,3）,B（5,2）（1）若点C在y轴上S△ABC=10,求点C坐标（2）若点P在x轴上S△PAB=8,求点P坐标

Question

如图,在平面直角坐标系中,A（0,3）,B（5,2）
（1）若点C在y轴上S△ABC=10,求点C坐标
（2）若点P在x轴上S△PAB=8,求点P坐标

Answer 1

(1)点C在平行于AB且与AB距离为d的直线上,K=(y2-y1)/(x2-x1)=-1/5),A,B所在直线为(Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1),即X+5Y-15=0.点C在Y轴上,设为C(0,Y),又因为AB=√26,d=∣AX0+BY0+C∣/√A2+B2=(5Y0-15)/√26=10/1/2*AB=20/√26,则有Y0=7,所以点C坐标为C(0,7)或C(0,-1).
(2)设点P(X,0),则有d=∣AX0+BY0+C∣/√A2+B2=(X-15)/√26=8/1/2*AB=16/√26,所以X=31,或者X=-1.因此点P坐标为P(31,0)或p(-1,0).