直角坐标系中，点A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为．

Question

直角坐标系中，点A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为 ___．

Answer 1

如图所示，点A绕点B逆时针旋转90°到点C，
∵A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），
∴AD=3，BD=4，
∴AB=5，
根据旋转的性质，AB=BC，
∵∠ABC=90°
∴∠EBC+∠ABD=90°，
∵∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠EBC=∠DAB．
在△EBC和△BAD中

∠CEB=∠BDA=90°

∠EBC=∠DAB

AB=BC

，
∴△EBC≌△BAD，
∴CE=BD=4，BE=AD=3，
∵OB=1，
∴OE=4，
∴C（4，4）．
故答案为：（4，4）．