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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(x>0)上,则k=.

题目详情
如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
(x>0)上,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
∵点A的坐标为(1,2).Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°,
∴OB+AD=3,AB-CD=1,故C(3,1),
将C(3,1)代入y=
k
x
中,得k=3×1=3.
故答案为:3.