下列函数中,在其定义域上为奇函数的是（）A.y=sinx+2cosxB.y=x3次方+3的x次方C.y=2的x次方+2的负x次方D.y=tanx+cotx怎么判断?

Question

下列函数中,在其定义域上为奇函数的是（ ）
A.y=sinx+2cosx
B.y=x3次方+3的x次方
C.y=2的x次方+2的负x次方
D.y=tanx+cotx
怎么判断?

Answer 1

选D.
奇函数f(-x)=-f(x)
A:f(-x)=sin(-x)+2cos(-x)=-sinx+2cosx≠-f(x)
B:f(-x)=(-x)³+3^(-x)=-x³+1/3^x≠-f(x)
C:f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)≠-f(x)
D:f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-f(x)