在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（3,0）,C（0,1）,将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形.在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（3,0）,C（0,1）,将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形OA

Question

在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（3,0）,C（0,1）,将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形.
在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（3,0）,C（0,1）,将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′,设直线BB′与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点C′、M、N,
（1）求出该抛物线所表示的解析式
（2）将△MON沿直线BB′翻折,点O落在点PCHU ,请你判断点P是否在该抛物线上,并请说明理由
（3）将该抛物线进行一次平移（沿上下或左右方向）,使它恰好经过原点O,求出所有符合要求的新抛物线的解析式

Answer 1

图自己画,
（1）由条件知,B(3,1),B'(-1,3),可得BB‘直线解析式：y=（-1/2）x+7/2,则可得,N（0,7/2）,M（7,0）,又C'(-1,0),所以抛物线解析式：y=(-1/2)x^2+3x+7/2
(2)O点到直线BB’的距离=O‘（x',2x'）到直线BB’的距离,所以C‘（14/5,28/5）,所以不在
（3）向下平移7/2个单位,y-7/2=(-1/2)x^2+3x+7/2
向左平移8个单位,y=(-1/2)（x+8）^2+3（x+8）+7/2
向右平移1个单位,y=(-1/2)（x-1）^2+3（x-1）+7/2
过程是这样,但结果不一定算得对