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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1),将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形.在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1),将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形OA
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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1),将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形.
在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1),将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′,设直线BB′与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点C′、M、N,
(1)求出该抛物线所表示的解析式
(2)将△MON沿直线BB′翻折,点O落在点PCHU ,请你判断点P是否在该抛物线上,并请说明理由
(3)将该抛物线进行一次平移(沿上下或左右方向),使它恰好经过原点O,求出所有符合要求的新抛物线的解析式
在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1),将矩形OABC绕远点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′,设直线BB′与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点C′、M、N,
(1)求出该抛物线所表示的解析式
(2)将△MON沿直线BB′翻折,点O落在点PCHU ,请你判断点P是否在该抛物线上,并请说明理由
(3)将该抛物线进行一次平移(沿上下或左右方向),使它恰好经过原点O,求出所有符合要求的新抛物线的解析式
▼优质解答
答案和解析
图自己画,
(1)由条件知,B(3,1),B'(-1,3),可得BB‘直线解析式:y=(-1/2)x+7/2,则可得,N(0,7/2),M(7,0),又C'(-1,0),所以抛物线解析式:y=(-1/2)x^2+3x+7/2
(2)O点到直线BB’的距离=O‘(x',2x')到直线BB’的距离,所以C‘(14/5,28/5),所以不在
(3)向下平移7/2个单位,y-7/2=(-1/2)x^2+3x+7/2
向左平移8个单位,y=(-1/2)(x+8)^2+3(x+8)+7/2
向右平移1个单位,y=(-1/2)(x-1)^2+3(x-1)+7/2
过程是这样,但结果不一定算得对
(1)由条件知,B(3,1),B'(-1,3),可得BB‘直线解析式:y=(-1/2)x+7/2,则可得,N(0,7/2),M(7,0),又C'(-1,0),所以抛物线解析式:y=(-1/2)x^2+3x+7/2
(2)O点到直线BB’的距离=O‘(x',2x')到直线BB’的距离,所以C‘(14/5,28/5),所以不在
(3)向下平移7/2个单位,y-7/2=(-1/2)x^2+3x+7/2
向左平移8个单位,y=(-1/2)(x+8)^2+3(x+8)+7/2
向右平移1个单位,y=(-1/2)(x-1)^2+3(x-1)+7/2
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