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如图:在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,4),点B的坐标(0,4),将△AOB绕点O旋转90°至△COD位置(其中点C与点A是对应点,点D与点B是对应点),OD落在x轴上,则点C的坐标是.
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如图:在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,4),点B的坐标(0,4),将△AOB绕点O旋转90°至△COD位置(其中点C与点A是对应点,点D与点B是对应点),OD落在x轴上,则点C的坐标是___.
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▼优质解答
答案和解析
∵A的坐标(2,4),点B的坐标(0,4),
∴OB=4,AB=2,
①△AOB绕点O顺时针旋转90°至△COD位置,如图1,
根据旋转的性质得:OD=OB=4,CD=AB=2,
∴C(4,-2);
②△AOB绕点O逆时针旋转90°至△COD位置,如图2,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_4339cf89951112572a8827ea31988194.jpg)
根据旋转的性质得:OD=OB=4,CD=AB=2,
∴C(-4,2);
综上所述:C(4,-2),(-4,2).
故答案为:(4,-2),(-4,2).
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∴OB=4,AB=2,
①△AOB绕点O顺时针旋转90°至△COD位置,如图1,
根据旋转的性质得:OD=OB=4,CD=AB=2,
∴C(4,-2);
②△AOB绕点O逆时针旋转90°至△COD位置,如图2,
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根据旋转的性质得:OD=OB=4,CD=AB=2,
∴C(-4,2);
综上所述:C(4,-2),(-4,2).
故答案为:(4,-2),(-4,2).
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