某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率．根据市场调查，若政

Question

某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率．根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p%时，每年销售量将减少10p万件，据此，试问
①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万，求P的范围．
②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高，求此时P的值．

Answer 1

（1）对商品A的附加税率为p%，
所以可销售 80-10p 万件，销售额为6400-800p万元，
所以税额为64p-8p²万元，
64p-8p²≥96，
所以（p-2）（p-6）≤0，
所以p的范围2≤p≤6．
（2）每件所获的税金=80×p%=(4)/(5)p，
所以p取最大值，
因为80-10p≥0，所以p≤8，
所以每件所获的税金最大值=(32)/(5)．