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(2012•河南二模)第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分
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(2012•河南二模)第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K2=
其中n=a+b+c+d)
参考数据:
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
(参考公式:K2=
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)2×2列联表如下:…(2分)
由于K2═30(10×8-6×6)2÷(16×14×16×14)≈1.1575<2.706,…(4分)
所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关 …(6分)
(Ⅱ)将会俄语的6名女记者分别记为A,B,C,D,E,F 其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过
则从这六人中任取2人有取法:
AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种…(8分)
其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种 …(10分)
则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率P=
=
…(12分)
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | 10 | 6 | 16 |
女 | 6 | 8 | 14 |
总计 | 16 | 14 | 30 |
所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关 …(6分)
(Ⅱ)将会俄语的6名女记者分别记为A,B,C,D,E,F 其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过
则从这六人中任取2人有取法:
AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种…(8分)
其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种 …(10分)
则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率P=
6 |
15 |
2 |
5 |
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