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(2013•鄂尔多斯)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?
题目详情
(2013•鄂尔多斯)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?
(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式;
(3)若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.
(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?
(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式;
(3)若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.
▼优质解答
答案和解析
(1)设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,
根据题意得,
,
解得
.
答:每个颜料盒为18元,每支水笔为15元;
(2)由题意知,y1关于m的函数关系式是y1=18×70%m,
即y1=12.6m;
由题意知,买笔10支以下(含10支)没有优惠,
所以此时的函数关系式为:y2=15m;
当买10支以上时,超出部分有优惠,
所以此时的函数关系式为:y2=15×10+15×(m-10)×80%,
即y2=30+12m;
(3)当y1=y2时,即12m+30=12.6m时,解得m=50,
当y1>y2时,即12.6m>12m+30时,解得m>50,
当y1<y2时,即12.6m<12m+30时,解得m<50,
综上所述,当购买奖品超过10件但少于50件时,买颜料盒合算.
当购买奖品等于50件时,买水笔和颜料盒钱数相同.
当购买奖品超过50件时,买水笔合算.
根据题意得,
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解得
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答:每个颜料盒为18元,每支水笔为15元;
(2)由题意知,y1关于m的函数关系式是y1=18×70%m,
即y1=12.6m;
由题意知,买笔10支以下(含10支)没有优惠,
所以此时的函数关系式为:y2=15m;
当买10支以上时,超出部分有优惠,
所以此时的函数关系式为:y2=15×10+15×(m-10)×80%,
即y2=30+12m;
(3)当y1=y2时,即12m+30=12.6m时,解得m=50,
当y1>y2时,即12.6m>12m+30时,解得m>50,
当y1<y2时,即12.6m<12m+30时,解得m<50,
综上所述,当购买奖品超过10件但少于50件时,买颜料盒合算.
当购买奖品等于50件时,买水笔和颜料盒钱数相同.
当购买奖品超过50件时,买水笔合算.
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