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某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:退还的数量5
题目详情
某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:
现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.
(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.
(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x<150),则当买进多少报纸时,毛利润最大?最多可赚多少钱?
退还的数量 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30或30以上 |
价格(元/份) | 0.25 | 0.20 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.02 |
(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.
(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x<150),则当买进多少报纸时,毛利润最大?最多可赚多少钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=
;
当x=5时,y=-
×25+0.3×5=1.25,
当k=10时,y=-
×100+0.3×10=2,
当k=20时,y=-
×400+20×0.3=2,
∴分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式为:y=
;
(2)当100≤x<130时,
w=20×0.5×x+10×0.5×100+10[-0.01(x-100)2+0.3(x-100)]-0.3x×30
=-0.1x2+24x-800
=-0.1(x-120)2+640,
∴当x=120时,wmax=640,
当130≤x≤150时,
w=20×0.5×x+10×0.5×100+10[0.02(x-100)]-0.3x×30
=1.2x+480,
当x=150时,wmax=660,
∴综上所述当x=150时,wmax=660.
|
当x=5时,y=-
1 |
100 |
当k=10时,y=-
1 |
100 |
当k=20时,y=-
1 |
100 |
∴分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式为:y=
|
(2)当100≤x<130时,
w=20×0.5×x+10×0.5×100+10[-0.01(x-100)2+0.3(x-100)]-0.3x×30
=-0.1x2+24x-800
=-0.1(x-120)2+640,
∴当x=120时,wmax=640,
当130≤x≤150时,
w=20×0.5×x+10×0.5×100+10[0.02(x-100)]-0.3x×30
=1.2x+480,
当x=150时,wmax=660,
∴综上所述当x=150时,wmax=660.
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