某报亭从报社买进某报纸的价格是每份0.5元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸还可以以每份0.3元的价格退回报社.在一个月的30天里,由20天每天可以卖出300份,其余10天可以卖出200份,报社固定

Question

某报亭从报社买进某报纸的价格是每份0.5元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸还可以以每份0.3元的价格退回报社.在一个月的30天里,由20天每天可以卖出300份,其余10天可以卖出200份,报社固定每天买进数必须相同.问应每天从报社买进多少份,才能获得最大利润?并计算报亭卖该报一个月（30天）最多可以赚得多少元?

Answer 1

设每天应从报社买x份,其中250≤x≤400.
设每月利润为y元,则有
y=0.4x×20+0.4×250×10+(x-250)×0.08×10-0.24×x×30
=1.6x+800,
由于函数y=1.6x+800在定义域上是增函数,所以当x=400时,y取最大值
y最大=400×1.6+800=1440(元)
即每天应从报社买进400份报纸,获得的最大利润每月为1440元.