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把五本不同的书分给三个同学，要求每人至少分到一本，一共有多少种分法。答案是C5*3C2*1C1*1A3*3/A2*2+C5*2C3*2C1*1A3*3/A2*2为什么要除以A2*2请帮我解释下谢了
题目详情
把五本不同的书分给三个同学，要求每人至少分到一本，一共有多少种分法。
答案是C5*3C2*1C1*1A3*3/A2*2+C5*2C3*2C1*1A3*3/A2*2 为什么要除以A2*2 请帮我解释下 谢了
答案是C5*3C2*1C1*1A3*3/A2*2+C5*2C3*2C1*1A3*3/A2*2 为什么要除以A2*2 请帮我解释下 谢了
▼优质解答
答案和解析
这是一个先分组再分配的问题
5本书分三份
一：3，1，1；二：1，2，2；
一：C5*3C2*1C1*1分组A3*3分配
但可能有abc,d,e和abc,e,d两组重复
同理二中有a,bc,de和a,de,bc两组重复
所以除以A2*2
以后每次遇到
分的组中有N个元素个数相同的组时
都要除以An*n
如将7本书分给甲3本乙2本丙2本
要除以A3*3A2*2A2*2
5本书分三份
一：3，1，1；二：1，2，2；
一：C5*3C2*1C1*1分组A3*3分配
但可能有abc,d,e和abc,e,d两组重复
同理二中有a,bc,de和a,de,bc两组重复
所以除以A2*2
以后每次遇到
分的组中有N个元素个数相同的组时
都要除以An*n
如将7本书分给甲3本乙2本丙2本
要除以A3*3A2*2A2*2
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