早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A,B为同阶方阵,且满足A=1/2(B+E).求证:A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E
题目详情
设A,B为同阶方阵,且满足A=1/2(B+E).求证:A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E
▼优质解答
答案和解析
A^2=A
A(A-E)=0
1/2(B+E)[1/2(B+E)-E]=0
1/4(B^2-E^2)=0
所以B^2=E
原题得证.
A(A-E)=0
1/2(B+E)[1/2(B+E)-E]=0
1/4(B^2-E^2)=0
所以B^2=E
原题得证.
看了设A,B为同阶方阵,且满足A=...的网友还看了以下:
如图,DB∥AC,且DB=12AC,E是AC的中点,(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE, 2020-04-09 …
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.1 2020-05-15 …
如图,点E是正方形ABCD中BC边上任意一点,以E为端点作EF=AE交∠BCD的外角平分线于F,求 2020-05-16 …
某工厂生产一批零件,当统计员询问一名工人的生产情况时,他说:“已经完成的数量是没有完成的1/5,在 2020-05-20 …
存在逆矩阵的条件首先特别指明,我所说的矩阵不是方阵,A是一个m*n的矩阵,m不等于n怎么找到一个矩 2020-05-23 …
求助高一数学:两个事件E,F,P(F|E)=0.45,比较P(非F|E)与0.55的大小1.两个事 2020-06-10 …
线性代数问题A是n阶矩阵,A2-2A+E=0得到A=E对不?还是A=E是前式的充分非必要条件?帮忙 2020-06-12 …
刘老师,您好!若三阶方阵A满足条件:|E+A|=0,|E-A|=0,|2E-A|=0,求|3E-A 2020-06-13 …
如图1,在正方形ABCD中,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)若点E是 2020-06-15 …
一台设备由三大部件组成,在设备运转中,各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设 2020-06-16 …