早教吧作业答案频道 -->数学-->
积分运算(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
题目详情
积分运算
(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y 怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C| ,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
(1+e的u次方)/(u+e的u次方)*du=-dy/y 怎样变成ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C| ,还有这个C到底如何变化?谢谢了!@
▼优质解答
答案和解析
利用的是d(ln(u+e^u))=(1+e^u)/(u+e^u) *du
d(lny)=dy/y
原式化为
d(ln(u+e^u))=-d(lny)
两边积分得
ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|
C可以取任何值
d(lny)=dy/y
原式化为
d(ln(u+e^u))=-d(lny)
两边积分得
ln|u+e的u次方|+ln|y|=ln|C|
C可以取任何值
看了积分运算(1+e的u次方)/(...的网友还看了以下：
提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
下列函数f（x）中满足对任意x1,x2属于（0,正无穷）当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）的 2020-05-12 …
ln(e的x次幂+1）求导得?有点歧义是ln〔（e的x次幂）+1〕 2020-05-14 …
dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2其对应的齐次方程的通解我算到 ln|y|=2ln( 2020-05-17 …
ln[(e^x+e^2x+e^3x)/3]'=[ln(e^x+e^2x+e^3x)+ln3]'=( 2020-06-04 …
[e的2x次方/5+e的2x次方]dx为什么会=ln根号下5+e的2x次方为什么有个根号5+(e的 2020-06-06 …
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的单调区间(2)证明e+e^1/2+e 2020-06-06 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!原式=-∫xd[1/(1+ 2020-06-12 …
ln无穷等于无穷吗ln正无穷等于正无穷吗ln负无穷等于?ln0等于?e的正无穷次方等于?e的负无穷 2020-06-14 …
求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 2020-06-27 …