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1／（x三次方+x）求积分
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1／（x三次方+x）求积分
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∫ 1/(x³ + x) dx
= ∫ 1/[x(x² + 1)] dx
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(x² + 1) dx
= ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ d(x²)/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln(x² + 1) + C
= ∫ 1/[x(x² + 1)] dx
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(x² + 1) dx
= ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ d(x²)/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln(x² + 1) + C
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