某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额y（千万元）35679利润额y（百万元）23345（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关

Question

某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额y（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式

b

＝(ni＝1(xiyi)−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)＝(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)，

a

＝

.

y

−

b

.

x

）

Answer 1

（1）散点图如下，两变量是正相关关系．


（2）由表计算

.

x

=6；

.

y

=(17)/(5)，∴

b

=(5i＝1(xi−.x)(yi−.y))/(5i＝1(xi−.x)2)=(10)/(20)=(1)/(2)；

a

=

.

y

-

b

.

x

=(17)/(5)-(1)/(2)×6=(2)/(5)．
∴回归直线方程是：y=(1)/(2)x+(2)/(5)．
（3）当销售额为4（千万元）时，代入回归直线方程得y=(1)/(2)×4+(2)/(5)=2.4（百万元）