已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0,a≠1）．（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点,求t的值老师的解法是；g=f'=a^xlna+2x-lnag'=a^x(lna)^2+2>0g=0,当x属于g(x)

Question

已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0,a≠1）．
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点,求t的值
老师的解法是；g=f'=a^xlna+2x-lna
g'=a^x(lna)^2+2>0
g=0,当x 属于 g(x)

Answer 1

g=f'=a^xlna+2x-lna
g'=a^x(lna)^2+2>0
∴g(x)即f'(x)是R上的增函数
∵g(0)==a^0*lna+0-lna=0
∴x0,f(x)是增函数.
第二次求导,是为了研究f'(x)的正负取值情况,
由f'(x)的正负取值就可以推出f(x)的取值情况.

其它方法参加参考资料,“求画个图”你知道的.