对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-32，2⊕1=32，（-2）⊕5=2110，5⊕（-2）=-2110，…，则a⊕b=．

Question

对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-(3)/(2)，2⊕1=(3)/(2)，（-2）⊕5=(21)/(10)，5⊕（-2）=-(21)/(10)，…，则a⊕b=______．

Answer 1

∵1⊕2=-(3)/(2)=(12−22)/(1×2)，2⊕1=(3)/(2)=(22−12)/(1×2)，（-2）⊕5=(21)/(10)=((−2)2−52)/((−2)×5)，5⊕（-2）=-(21)/(10)=(52−(−2)2)/(5×(−2))，…，
∴a⊕b=(a2−b2)/(ab)．
故答案为：(a2−b2)/(ab)．