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f(x)=∫(0,x^3)sint/tdt除以x^3时x不等于0,当x=0时f(x)=a.是连续函数.则a=

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f(x)=∫(0,x^3)sint/t dt 除以x^3时x不等于0,当x=0时f(x)=a.是连续函数.则a=
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答案和解析
洛必达法则:
lim(x->0) f(x) = lim(x->0) ( sinx³/x³ * 3x²) / (3x²)
= lim(x->0) sinx³/x³ = 1
连续 => f(0) = a = 1