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已知符号函数sgnx=1,当x>0时0,当x=0时−1,当x<0时则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是()A.0B.2C.−1+174D.7−174
题目详情
已知符号函数sgn x=
则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是( )
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▼优质解答
答案和解析
当x>0时,原方程为x+1=2x-1,即x=2;当x=0时,x+1=(2x-1)0,成立;当x<0时,原方程为x+1=(2x-1)-1,即−
,所以方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是
,
故选D.
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故选D.
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