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求证：a取任何实数时，关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
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求证：a取任何实数时，关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
▼优质解答
答案和解析
证明：当a=0时，-x-1=0，解得x=-1；
当a≠0时，△=[-（1-3a）]2-4a•（2a-1）
=（a-1）2，
∵（a-1）2≥0，
∴△≥0，
∴方程有两个实数根，
所以a取任何实数时，关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
当a≠0时，△=[-（1-3a）]2-4a•（2a-1）
=（a-1）2，
∵（a-1）2≥0，
∴△≥0，
∴方程有两个实数根，
所以a取任何实数时，关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
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