在一列沿水平直线传播的简谐横波上,有平衡位置相距0.4m的B,C两个质点,t1=0s时,B,C两个质点的位移为正的最大位移,而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s时,B、C两个质点的位置刚好在各自的平衡位置,

Question

在一列沿水平直线传播的简谐横波上,有平衡位置相距0.4m的B,C两个质点,t1=0s时,B,C两个质点的位移为正的最大位移,而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s时,B、C两个质点的位置刚好在各自的平衡位置,并且这时B、C间呈现一个波峰和一个波谷,波谷距离B点为波长的1/4.试求
（1）这个简谐波的周期,波速各为多少.
（2）若波速为27m/s,则t3=0.3s时质点C的震动方向.

Answer 1

初步看来,这是一个多解的问题,因为简谐波的传播方向不确定.
首先可以判断,B、C相隔一个波长,根据因为在t1=0s时,B,C两个质点的位移为正的最大位移,而且B、C间有一个波谷.而且波长入=0.4m
(1)
如果波是从B向C传播的话,那么就是说在这段时间内波通过的位移是n入+3/4入,所以V1=(n入+3/4入)/0.1=4n+3 ,T1=入/V1=0.4/4n+3 (其中n入代表整数倍的波长,n为整数）；
如果波是从C向B传播的话,在这段时间内的位移就是n入+1/4入,所以
V2=（n入+1/4入)/0.1=4n+1,T2=入/V2=0.4/4n+1
(2)
因为V=4n+3=27m/s 所以根据前面所求的,可知波的传播方向是B向C
位移X=Vt=27*0.3=8.1m=20.25入,多出来1/4周期的波,所以C点在平衡位置,且向下运动.
像这样的题是多解的,多解的原因在于传播方向不知道,而且在一定的时间内传播的位移也不知道,所以造成多解的现象,你考试时要小心啊,要不要丢分喽.