据电力部门统计,每天8：00至21：00是用电高峰期,简称“峰时”,21：00至次日8：00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾,某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对

Question

据电力部门统计,每天8：00至21：00是用电高峰期,简称“峰时”,21：00至次日8：00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾,某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策．具体见下表：
时间 换表前 换表后
峰时（8：00 — 21：00） 谷时（21：00 - 次日8：00）
电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时
已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元．小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%,谷时用电量占20%,与换表前相比,电费共下降2元．
(1)请你求出表格中x和y的值；?
2)小卫希望通过调整用电时间,使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15元)．假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%,那么,z在什么范围内时,才能达到小卫的期望?

Answer 1

(1)根据条件可以得到方程：
x-y=0.25
80x+20y=100*0.52-2
可以得到x=0.55；y=0.3
(2)下降10至15元就是说花费在37至42元,有不等式：
37≤0.55z+0.3*(100-z)≤42
得到28≤z≤48