十三陵抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上

Question

十三陵抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库．电站的年发电量约为10亿kW•h，年抽水用电量约为14亿kW•h．如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库的平均水深为d，蓄水后水位高出下游水面高度为H．已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量．

（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率η；
（2）求能用于发电的水的最大重力势能E_P；
（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区．已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R．要使输电线路上损耗的功率小于△P，
a．求输电电压的最小值U；
b．在输电功率P一定的情况下，请提出两种能够降低输电过程中功率损耗的方法，并加以评述．

Answer 1

（1）总效率为：
η=(E有用)/(E总)×100%=(10)/(14)×100%=71%
（2）能用于发电的水的总质量为：m=ρV
所以，能用于发电的水的最大重力势能为：E_p=mgh=ρVg（H-(d)/(2)）
（3）a．当输电电压为U时，输电电流为：I=(P)/(U)
所以，损失功率为：△P=I²R=((P)/(U))2R
所以，输电电压的最小值为：U=P√((R)/(△P))
b．损失功率为：△P=I²R=((P)/(U))2R
输电功率P一定，能够降低输电过程中功率损耗的方法：一种是减小电阻R，即增大输电导线的横截面积（不经济）；改用电阻率小的输电导线；
另一种是：提高输电电压U（最经济）．
答：（1）十三陵抽水蓄能电站的总效率η是71%；
（2）能用于发电的水的最大重力势能是ρVg（H-(d)/(2)）；
（3）输电电压的最小值U=P√((R)/(△P))，增大输电导线的横截面积（不经济）；改用电阻率小的输电导线；提高输电电压（最经济）．