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若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是.

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若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是______.
▼优质解答
答案和解析
∵圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,
∴半径是1,圆心的纵坐标也是1,设圆心坐标(a,1),
则1=
|4a-3|
5
,又 a>0,∴a=2,
∴该圆的标准方程是 (x-2) 2 +(y-1) 2 =1;
故答案为(x-2) 2 +(y-1) 2 =1.