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如图:已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=l。(1)直接写出点A、B、D的坐标.(2)

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如图:已知一次函数 的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数 的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD= l。
 (1)直接写出点A、B、D的坐标.
 (2)求一次函数和反比例函数的解析式。并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.
 (3)在此反比例函数的各个分支上是否存在点E使以点A、B、O、E为顶点的四边形为梯形,若存在,请求出点E的坐标;若不存在,说明理由?
▼优质解答
答案和解析
(1)
       (2)把 代入 中得
       解得    ∴y=x+1
     ∵点C(1,y)        ∴C(1,2)
      把 代入 中得,m=2; 
  在第一象限中使一次函数值大于正比例函数值的x的取值范围:x>1。
     (3)分下面情况:①令BE∥AO
          ∴令E(x,1)在 上  
           
       又
         
          ∴当 时四边形AOEB为梯形;
     ②令AE∥OB
      ∴令 上 
    
          又
    
     ∴当 时,四边形AEOB是梯形。