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若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围是.

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若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
由直线(2t-3)x+y+6=0化为y=(3-2t)x+
6
3−2t

∵直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,
3−2t≤0
6
3−2t
≤0
,解得t≥
3
2

∴t的取值范围是t∈[
3
2
,+∞)
故答案为:[
3
2
,+∞).