小学五年级数学应用题求解,最好只用一个未知数甲乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,求两车相遇的时刻

Question

小学五年级数学应用题 求解,最好只用一个未知数
甲乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,求两车相遇的时刻

Answer 1

方法一：设：两车出发时间初值为t0,甲车的速度为v1,乙车的速度为v2；
则：当甲车抵达C点时所花去时间为5-t0,乙车抵达C点时所花去时间为16-t0；
因此：AB间的总距离为L=v1*(5-t0)+v2*(16-t0)=1.5*v2*(5-t0)+v2*(16-t0)=23.5*v2-2.5*v2*t0；
另外,AB间的总距离还可以表示为L=(v1+v2)*（t-t0)=2.5*v2*(t-t0),此处的t是两车同时出发后直到相遇是所共同经历的时间；
这时得到：23.5*v2-2.5*v2*t0=2.5*v2*(t-t0)
即：t=23.5/2.5=9.4(小时)
两车相遇时刻为9：24
方法二：利用极端化处理问题
假设5:00甲车在C处,而乙车在D处,乙车从D处到C处共用时间16:00-5:00=11（时）
令乙车每小时行1千米,则甲车每小时行1.5千米,CD两地距离为11千米
相遇时间为：11/（1+1.5）=4.4（小时）=4小时24分
故两车相遇时刻为9:24