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知道一个三角形的三边,怎么求,这个三角形的外接球半径,有没有公式的,
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知道一个三角形的三边,怎么求,这个三角形的外接球半径,有没有公式的,
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答案和解析
∵知道一个三角形的三边,设三角形的分别是a,b,c,对应的三个角分别是A,B,C.
∴应用余弦定理可求出这个三角形的三个角:
即a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2abcosB,c²=a²+b²-2abcosC
再应用正弦定理就可求出这个三角形的外接球半径:
即这个三角形的外接球半径=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC).
∴应用余弦定理可求出这个三角形的三个角:
即a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2abcosB,c²=a²+b²-2abcosC
再应用正弦定理就可求出这个三角形的外接球半径:
即这个三角形的外接球半径=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC).
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