一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ。要使汽车通过该段路面时而不引起侧向一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ。要使

Question

一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ。要使汽车通过该段路面时而不引起侧向一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ。要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为√（Rgtanθ）。为什么是tanθ啊？ 应该是sin才对啊，想不通。

Answer 1

把支持力分解成竖直和水平方向。因为没有侧向摩擦，说明汽车的轨道半径不变，因此高度也不变，因此竖直方向合力为0.所以支持力为F=mg/cos(theta).向心力由支持力的水平分量提供=F*sin(theta)=mg*tan(theta)=mv^2/r.所以可以求出速度就是那个。