一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安装一个路标，如图所示．汽车通过AB路标用了2s，通过BC路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度？

Question

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安装一个路标，如图所示．汽车通过AB路标用了2s，通过BC路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度？

Answer 1

从A到B过程运用位移时间关系公式，有：x_AB=v_At₁+(1)/(2)a

t

2 1

代入数据，有：15=2v_A+(1)/(2)a×4…①
从A到C过程运用位移时间关系公式，有：x_AC=v_A（t₁+t₂）+(1)/(2)a(t +t2)2
代入数据，有：30=5v_A+(1)/(2)a×25…②
联立①②解得：v_A=8.5m/s，a=-1m/s²
根据速度时间关系公式，有：
v_B=v_A+at₁=8.5+（-1）×2=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=8.5+（-1）×（2+3）=3.5m/s
答：汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为：8.5m/s，6.5m/s，3.5m/s．