火车在一段平直轨道上向正北方向匀变速行驶时，乘客利用身边的器材测出火车的加速度．其测量过程如下：乘客一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．乘客观测到其所在车

Question

火车在一段平直轨道上向正北方向匀变速行驶时，乘客利用身边的器材测出火车的加速度．其测量过程如下：乘客一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．乘客观测到其所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为8s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为18s．请你根据乘客的测量情况，求：
（1）火车的加速度      
（2）火车经过第三根路标时的速度．

Answer 1

设火车的加速度为a，经过第一根和第二根路标中间时刻第4秒末的速度为v₄，经过第二根和第三根路标中间时刻第13秒末的速度为v₁₃．
（1）根据平均速度推论知，第4s末速度v4=(100)/(8)m/s=12.5m/s，第13s末速度v13=(100)/(18-8)m/s=10m/s，
火车的加速度a=(v13-v4)/(△t)=(10-12.5)/(13-4)=-(5)/(18)m/s2=-0.278m/s²，方向朝南．
（2）经过第三根路标时的速度v18=v13+a△t′=10-(5)/(18)×(18-13)m/s=8.61m/s，方向朝北．
答：（1）火车的加速度为-0.278m/s²，方向朝南．
（2）火车经过第三根路标时的速度为8.61m/s，方向朝北．