棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为．

Question

棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为___．

Answer 1

将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为a，正方体的对角线长为√(3)a，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，∴正四面体的外接球的半径为(√(3))/(2)a．
(√(3))/(2)a=1，∴a=(2)/(√(3))，则正四面体的棱长为√(2)a=(2√(6))/(3)，
故答案为：(2√(6))/(3)